pont diviseur de tension

MPI

TP - Etude du "pont diviseur" ou "diviseur de tension"

Montage

v_e : tension d'entrée
v_s : tension de sortie

Objectifs

Découvrir et vérifier expérimentalement la relation entre v_s et v_e du pont diviseur.

Matériel

- 1 plaque de branchement

- 1 alimentation continue réglable -15/+15V

- des fils

- 2 multimètres

- R : 220Ω ; 330Ω ; 1kΩ ; 1kΩ ; 4,7kΩ ; 10kΩ

Consignes

- le TP peut-être réalisé en quasi-autonomie.

- Rédiger le rapport dans Word au fur et à mesure de l'avancement du TP.

- Le rapport doit comporter les schémas des montages avec les instruments de mesures. Les schémas peuvent être copié/collé depuis ce site ou être dessiné par exemple dans Crocodile Physique.

- Le rapport doit aussi comporter les tableaux de valeurs, les graphiques, les modélisations, les simulations, ...

1. Etude expérimentale de v_s en fonction de v_e.

1.1. Mesures

R₁ = 1 kΩ

Réaliser le montage et placer les multimètres pour afficher les tensions v_e et v_s.

Faire vérifier le montage

Pour v_e variant 2 à 10 V, par pas de 2 V, relever v_s.

Faire ce relevé pour R₂ = 330Ω ; 1kΩ, 4,7 kΩ puis 10kΩ

Réaliser le tableau dans Excel et tracer sur le même graphique les quatre courbes.

Mesurer avec l'ohmmètre les valeurs précises des résistances. Les noter dans le rapport.

1.2. Exploitation

Quel est le modèle de l'équation liant v_s et v_e ?

Modéliser les quatre courbes et afficher les équations sur le graphique.

Comment varie l'équation entre v_s et v_e lorsque R₂ augmente ?

 

1.3. Conclusion de l'étude éxpérimentale

Quel est le type de relation entre v_s et v_e ?

Cette relation dépend elle de la valeur des résistances ?

La relation

satisfait-elle à l'observation expérimentale ?

Justifiez votre réponse.

2. Etude théorique du montage

1. Exprimer la loi des noeuds entre ie, i2 et is. 2. En déduire la relation entre ie et i2. 3. Exprimer vs en fonction de i2 et R2. 4. En déduire vs en fonction de ie et R2. 5. Exprimer ve en fonction de R1, ie, R2 et i2. 6. En déduire ve en fonction de R1, ie et R2. 7. En déduire le rapport vs/ve en fonction de R1 et R2. 8. En déduire vs en fonction de R1, R2 et ve.

3. Conclusion

Reprendre dans un cadre (un tableau avec une seule cellule) le montage, la formule et la condition pour que la formule soit valable.

4. Cas particulier : R₁ = R₂

Que vaut v_s par rapport à v_e si R₁ est égale à R₂ ?

5. Pont diviseur à 3 résistors

1. Réaliser le montage

v_e = 15 V
R₁ = 220 Ω
R₂ = 330 Ω
R₃ = 470 Ω

2. Proposer les formules exprimant v₁, v₂ et v₃, en fonction de v_e, R₁, R₂ et R₃.

3. Réaliser les applications numériques

4. Mesurer expérimentalement t v₁, v₂ et v₃.

Remarque : vous pouvez présentez l'ensemble des résultats de ce point 5 sous forme de tableau.

6. Pont diviseur à 5 résistors de même valeur

Prendre 5 résistors de même valeur (la valeur importe peu)

Procéder selon la même démarche expérimentale qu'au paragraphe 5.

7. Pont diviseur à N résistors de même valeur ou échelle de tension

Tous les résistors ont la même valeur.

Trouver l'expression générale d'une tension v_i, i pouvant prendre les valeurs 1 à N.

©Claude Divoux, 2005-2007